Nouvelles formules pour le calcul du module E : disques, barres rectangulaires et carrées

Authors: A. Decneut

Abstract

Les travaux de développement sur l’équipement d’essai GRINDO-SONIC ont produit un moyen simple et précis pour mesurer la fréquence fondamentale des meules de rectification et des pierres de honing. Cela a depuis longtemps été reconnu comme approprié pour exprimer la dureté relative de corps de formes similaires. Cependant, le grading absolu nécessite que le module de Young du matériau en masse soit calculé. Timoshenko a établi une relation de base entre la fréquence naturelle et le module E des plaques circulaires. La validité de sa formule est limitée à des disques très minces du fait que les forces de cisaillement n’ont pas été prises en compte. McMaster a corrigé cette formule pour des disques percés avec des trous centraux relativement petits. Cinq années d’expérience pratique avec le GRINDO-SONIC ont révélé le besoin d’un champ d’application plus large. Pour combler le manque, des expériences ont été effectuées sur un grand nombre de corps avec des formes très différentes. Les résultats montrent les preuves incontestables de l’influence croisée entre la taille du trou et l’épaisseur du disque, qui a été négligée par McMaster. Un traitement mathématique des données expérimentales en appliquant une technique de régression multiple a permis le calcul d’un facteur de forme P(δ,β) pour des rapports trou-diamètre allant de 0,0 à 0,8 et pour des rapports épaisseur-diamètre jusqu’à 30%. Pour des besoins pratiques, des tableaux de facteurs de forme ont été publiés, accompagnés de formules, simplifiant considérablement le calcul du module d’élasticité.